Page 146 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 146

17.
α) Ο τύπος που δίνει την ολική αντίσταση R δύο αντιστά-
σεων R , R που συνδέονται παράλληλα, είναι
1 2
1 = 1 + 1
R R 1 R 2
Αν οι δύο αντιστάσεις έχουν σταθερό άθροισμα 20 Ω,
πως πρέπει να επιλεγούν ώστε να έχουμε τη μέγιστη
δυνατή ολική αντίσ τ αση R;
β) Για τους πραγματικούς αριθμους x, y 0 ισχύει x+y=α,
α 0.
Ποιά σχέση συνδέε ι τους x, y ώστε το γινόμενο τους να
είναι το μέγιστο.
γ) Τι πρέπει να ισχύει, ώστε οι δύο παραπάνω περιπτώσεις
να εκφράζουν την ίδια περίπτωση;

18.
Σώμα μάζας m=2 Kg α φ ήνεται να πέσει στο έδαφος από ύ-
ψος h.
Να βρεθεί τη χρονική στιγμή 0,4 s :

α) Η στιγμιαία ισχύς Ρ στ ιγμ του βάρους του σώματος
β) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας.

19.
Δύο αυτοκίνητα Α, Β κινούνται κατά μήκος δύο κάθετων
οδών ΟΑ και ΟΒ και πλησιάζουν την διασταώρωση Ο με
ταχύτητες 60 km/h και 120 km/h αντίστοιχα.
Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της απόστασης τους (ΑΒ)
τη χρονική στιγμή t 0 κατά την οποία το αυτοκίνητο Α απέ-
χει απο τη διασταύρωση 400m ενώ το αυτοκίνητο B α π έχει
300m.

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017