Page 147 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 147

20.
Σημείο κινείται πάνω σε καμπύλη και η θέση του κάθε χρο-
νική στιγμή δίνεται απ'τη συνάρτηση:
t 3 2
2
χ(t)= 3 -2t +4t- 3 (1), t 0 με t σε ώρες.
Να βρείτε τα σημεία της καμπύλης όταν η ταχύτητα του
γίνεται ίση αριθμητικά με την αντίστοιχη επιτάχυνση.

21.
Σημείο Μ κινείται στη γραφική παράσταση της συνάρτησης
2
με τύπο f(x)=x +4.
H τετμημένη χ του Μ (χ>0) απομακρύνεται απ'την αρχή
των αξόνων με ρυθμό μεταβολής 2,5.
Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της απόστασης της γωνίας
που σχηματίζ ε ι η εφαπτομένη της C f στο σημείο της Μ με
τον άξονα χ'χ, όταν αυτή είναι παράλληλη στην ευθεία με
ε ξ ίσωση 2χ-y+2017=0.

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017