Page 222 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 222

Σ Τ Η Π Ρ Α Ξ Η . . .

ΣΤΑΘΕΡΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ - ΕΥΡΕΣΗ ΤΥΠΟΥ

Δ ο σ μ έ ν α
● Σχέση της f ή σχέση μεταξυ f'(x) της f(x) ή
συναρτησιακη σχέση ...

Α ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η
Στη περίπτωση

“ απόδειξη oτι συνάρτηση f είναι σταθερή στο Δ - τυπος
συνάρτησης“
● αποδεικνύουμε ότι η f είναι συνεχής στο κλειστό διάστημα
Δ
● αποδεικνύυουμε ότι f’ ( x)=0, για κάθε χ Δ
● η τελευταία σχέση εξασφαλίζει ότι η f είναι σταθερή στο
διάστημα Δ
● ο τύπος της συνάρτησης είναι f(x)=c
● προσδιορίζουμε το c, από μία γνωστή τιμή της f στο διά-
στημα Δ ή διαφορετικά προσδιορίζουμε μια τιμή της

Π α ρ α τ ή ρ η σ η

● Στη περίπτωση ένωσης διαστημάτων ο τύπος της f είναι

και προσδιορίζουμε τις σταθερές c 1 , c 2 από δοσμένα της
άσκησης
● αν δεν είναι γνωστή η παραγωγισιμότητα της συνάρτησης
f, με τον ορισμό της παραγώγου αποδεικνύουμε f'(χ)=0

(συνήθως όταν η δοσμένη σχέση είναι συναρτησιακή
σχέση)

Χρήσιμο το κριτήριο παρεμβολής

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017