Page 53 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 53

27.
Να εξετάσετε αν είναι παραγωγίσιμες στη θέση x 0 οι συν-
αρτήσεις και στη συνέχεια να βρείτε την εφαπτομένη του

γραφήματος τους στο σημείο του με τετμημένη x 0
α) f(x)= συν χ, x 0 = 0
2
x -2x+3 x 1
2
β ) g(x)= 2 , x = 1
0
x +3 x> 1
γ) h(x)=2χ-1+|χ-1|, x 0 = 1
δ ) r(x)= (1 2 )× x, x 0 = 0
ε) ε) t(x)= x-2, x 0 = 2

28.
Να εξετάσετε αν είναι παραγωγίσιμες στη θέση x 0 οι συν-
αρτήσεις και στη συνέχεια να βρείτε την εφαπτομένη του
γραφήματος τους στο σημείο του με τετμημένη x 0
1
ô
2
α) f(x)= x συν , x 0 , x 0 = 0
x
0 , x= 0
2
β ) g(x)= x -x+4 x 1 , x = 1
0
2
3x -5x+6 x> 1
γ) h(x)=|χ-1|+|χ-3|, x 0 = 1, x 0 = 2
δ ) r(x)= 1 1-συν2x, χ (-π, π), x 0 = 0

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017