Page 56 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 56

ΟΡΙΣΜΟΣ
Έστω η συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το σύνολο Α και Α 1
το σύνολο των σημείων του Α στα οποία η f είναι παραγω-

γίσιμη.
 Αντιστοιχίζοντας κάθε χ Α 1 στο f'(x), ορίζουμε τη
συνάρτηση
f' : Α 1
x f'(x)
που ονομάζεται
π ρ ώτ η παράγωγος της συνάρτησης f ή απλά
παράγωγος της συνάρτησης f
και
df

 συμβολίζεται dx
 διαβάζεται " ντε εφ προς ντε χι "

 Αν υποθέσουμε ότι το σύνολο Α 1 είναι διάστημα ή ένωση
διαστημάτων,
τότε

η παράγωγος της f', αν υπάρχει, λέγεται
δ ε ύτ ε ρ η παράγωγος
της συνάρτησης f και συμβολίζεται με f''.

Επαγωγικά ορίζεται η ν-ο σ τ ή παράγωγος της συνάρτη-
σης f, με ν 3
και συμβολιζεται f ( ν ) .
Δηλαδή ισχύε ι
f ( ν ) = (f ( ν - 1) )', ν 3

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017