Page 61 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 61

Σ Υ Ν ΑΡΤΗΣΗ e
χ
Έστω η συνάρτηση
f(x) = e .
χ
Αποδεικνύεται ότι η f ε ί -
ναι παραγωγίσιμη στο ,
με

χ
χ
f’ ( x) = (e )' = e
ΑΠΟΔΕΙΞΗ
Παραλείπεται

Σ Υ Ν ΑΡΤΗΣΗ lnx
Έστω η συνάρτηση
f(x) = lnx.

Αποδεικνύεται ότι η f ε ί -
ναι παραγωγίσιμη στο ,
με
1
f’ ( x) = (lnx)' = χ

ΑΠΟΔΕΙΞΗ
Παραλείπεται

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017