Page 55 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 55

Θ Ε Ω Ρ Ι Α ...

ΟΡΙΣΜΟΣ
Έστω η συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το σύνολο Α.

Θα λέμε ότι:
 Η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο Α ή παραγωγίσιμη,
όταν είναι παραγωγίσιμη σε καθε σημείο χ 0 Α .
 Η συνάρτηση f είναι
παραγωγίσιμη στο ανοικτό δ ι άστημα (α, β) Α,
όταν είναι παραγωγίσιμη σε κάθε σημείο χ 0 (α, β) .
 Η συνάρτηση f είναι

παραγωγίσιμη στο κλειστό δ ι άστημα [α, β] Α,
όταν είναι παραγωγίσιμη σε κάθε σημείο χ 0 (α, β) και
επιπλέον ισχύει:
lim f(x)-f(α) και lim f(x)-f(α)
x α + x-α x β - x-α

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017