Page 29 - chapter 1

29
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

24. ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

● Σ υ ν τ ε τ α γ μ έ ν ε ς Μ έ σ ο υ Ε υ θ ύ γ ρ α μ μ ο υ
Τ μ ή μ α τ ο ς

Το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ με άκρα Α(χ 1, y 1) και Β(χ 2, y 2) έχει
x +x y +y
μέσο Μ(χ, y) με συντεταγμένες x= 1 2 και y= 1 2
2 2
● Σ υ ν τ ε τ α γ μ έ ν ε ς Δ ι α ν ύ σ μ α τ ο ς μ ε Γ ν ω σ τ ά
Ά κ ρ α

Αν AB διάνυσμα με άρα τα σημεία Α(x 1 , y 1) και Β(x 2 , y 2)

τότε οι συντεταγμένες (x, y) του AB δίνονται από τις
σχέσεις:
x = x 2 – x 1 και y = y 2 – y 1 .

(Δηλαδή AB = ( x 2 – x 1 , y 2 – y 1))

● Σ υ ν θ ή κ η Π α ρ α λ λ η λ ί α ς
● Αν α = (x 1,y 1) και = (x 2,y 2) ισχύει:

x y
α || ` 1 1 = 0 ή x × y -x × y = 0
x 2 y 2 1 2 2 1
x y
● Η ορίζουσα 1 1 συμβολίζεται det( α, ) και
x 2 y 2

α || det( α, ) = 0

Ισχύει
● Τα σημεία Α, Β, Γ είναι συνευθειακά αν και μόνον αν

det( ΑΒ , ΑΓ) = 0
● Οι ευθείες ΑΒ, ΓΔ είναι π α ρ άλληλες αν και μόνον αν

det( ΑΒ ,ΓΔ) = 0

● Σ υ ν τ ε λ ε σ τ ή ς Δ ι ε ύ θ υ ν σ η ς
● Αν α = (x, y)

Συντελεστής διεύθυνσης διαvύσματος είναι το πηλίκο της
τεταγμένης προς τη τετμημένη του και συμβολίζεται με λ .
y
Δηλαδή λ = , x 0
x
● Τριγωνομετρικά γνωρίζουμε ότι
y y
εφφ = `λ = = εφφ, x 0
x x

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017