Page 32 - chapter 1

32
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

25. ΕΥΘΕΙΑ

● Μ ο ρ φ ή Ε υ θ ε ί α ς

● y = λ ∙ x + β
β: Προσδιορίζει το σημείο του άξονα y’y απ’όπου διέρχεται η
ευθεία .
λ: Λέγεται συντελεστής διεύθυνσης της ευθείας ή κλίση

της ευθείας .

● y = λ ∙ x (β = 0)
Η ευθεία αυτή διέρχεται απ’την αρχή των αξόνων Ο(0,0)
και αν
● λ > 0, τότε β ρ ίσκεται στο 1ο - 3ο τεταρτημόριο
● λ < 0, τότε β ρ ίσκεται στο 2ο - 4ο τεταρτημόριο

● y = x (λ = 1 , β = 0)
Η ευθεία αυτή δ ι έρχεται απ’την αρχή των αξόνων Ο(0,0)
και είναι η διχοτόμος των γωνιών που σχηματίζουν
● ο ι θετικοί ημι ά ξονες Ox - Oy και

● ο ι αρνητικοί Ox’- Oy’.
● y = - x (λ = - 1 , β = 0)
Η ευθεία αυτή δ ι έρχεται απ’την αρχή των αξόνων Ο(0,0)
και είναι η διχοτόμος των γωνιών που σχηματίζουν

● ο θετικός ημι ά ξονας Oy και ο αρνητικός Ox’
● ο θετικός ημι ά ξονας Ox και ο αρνητικός Oy’.

● y = y 0 (λ = 0 , β = 0)
Η ευθεία αυτή είναι παράλληλη στον άξονα x’x και διέρχεται
α π ό το σημείο Α(0, y 0) του y’y (οριζόντια).
● x = x 0 (λ δεν ορίζεται)
Η ευθεία αυτή είναι παράλληλη στον άξονα y’y και διέρχεται
α π ό το σημείο Β(x 0, 0) του x’x (κατακόρυφη).
● y – y 0 = λ ∙ ( x – x 0)
x 0, y 0: Οι συντεγμένες σημείου που ανήκει στην ευθεία ή
απ’το οποίο διέρχεται η ευθεία.

λ: Ο συντελεστής διεύθυνσης της ευθείας.
● Α ∙ x + Β ∙ y + Γ = 0

Ουσιαστικά είναι η περίπτωση ( y = λ x + β ) αφού μπορεί να
μετασχήματιστεί σε:
Α Γ Α Γ
y = - x - , όπου λ = - και β = - .
Β Β Β Β

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017