Page 35 - chapter 1

35
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

● Δ ύ ο Κ ύ κ λ ω ν
Έστω οι κυκλοι c 1 : ( x – x 1 ) + ( y – y 1 ) = ρ 1
2
2
2
2
c 2 : ( x – x 2 ) + ( y – y 2 ) = ρ 2
2
2
όπου Κ 1, Κ 2 τα κέντρα τους και ρ 1, ρ 2 οι ακτίνες τους,
αντίστοιχα.
Για δ = Κ 1 Κ 2 τότε :
● Αν δ > ρ 1 + ρ 2 , τότε
οι κύκλοι ε ί ν α ι ο έ ν α ς ε κ τ ό ς τ ο υ ά λ λ ο υ .

● Αν δ = ρ 1 + ρ 2 , τότε
οι κύκλοι ε φ ά π τ ο ν τ α ι ε ξ ω τ ε ρ ι κ ά .
● Αν | ρ 1 – ρ 2 | < δ < ρ 1 + ρ 2 , τότε
οι κύκλοι τ έ μ ν ο ν τ α ι .
● Αν δ = | ρ 1 – ρ 2 | , τότε
οι κύκλοι ε φ ά π τ ο ν τ α ι ε σ ω τ ε ρ ι κ ά .

● Αν δ < | ρ 1 – ρ 2 | , τ ό τ ε
οι κύκλοι ε ί ν α ι ο έ ν α ς ε ν τ ό ς τ ο υ ά λ λ ο υ .

28. ΠΑΡΑΒΟΛΗ

● Η εξίσωση της παραβ ο -
p
λής με εστία Ε , 0 και
2
p
διευθέτουσα δ: χ = -
2
είναι

y 2 = 2 p x
● Η παραβολή έχει άξονα
συμμετρίας τον χ'χ
● Η παραβολή β ρ ίσκεται
δεξιά του y'y αν p>0
και αριστερά αν p<0
● Η εφαπτομένη στο σ η -

μείο Μ(χ 1, y 1) της παρ α -

βολής είναι: y y 1 = p (x + χ 1)

p
● Η εξίσωση της παραβολής με εστία Ε 0, και διευθέτουσα
2
p
δ: y=- είναι x 2 = 2 p y
2

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017