Page 30 - chapter 1

30
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

● Αν α, μη μηδενικά διανύσματα και λ 1 , λ 2 οι συντελεστές
διεύθυνσης τους ισχύει: α || λ 1 = λ 2

● Αν α ||x’x τότε λ = 0

● Αν α ||y΄y τότε δεν ορίζεται συντελεστής διεύθυνσης.
● Αν Α(x 1,y 1) και Β(x 2,y 2) τα άκρα του διανύσματος α
Ο συντελεστής διεύθυνσης του διαvύσματος AB

(αν ορίζεται) δίνεται απ’τη σχέση:
y -y
λ = 2 1 με x 2 x 1
x -x 1
2
● Αν x 2 = x 1 δεν ορίζεται συντελεστής διεύθυνσης

( AB|| y'y)

● Αν y 2 = y 1 τότε λ = 0 ( AB||x΄x)

● Ε σ ω τ ε ρ ι κ ό Γ ι ν ό μ ε ν ο

● Δ ι α ν υ σ μ α τ ι κ ή Ε κ φ ρ α σ η
Έστω φ η γωνία που σχήματίζουν δύο διανύσματα α και .

● Ο ρ ι σ μ ό ς :
Εσωτερικό γινόμενο δύο μη μηδενικών διανυσμάτων
α και λέγεται η παράσταση α που είναι ίση με

α = | α | | | συνφ

● Αν α = 0 ή = 0 τότε α = 0 .
● Το εσωτερικό γινόμενο είναι αριθμός και όχι διάνυσμα .

● Ι δ ι ό τ η τ ε ς :

● α = | α | 2
2
● α = α (αντιμεταθετική ιδιότητα)

● Aν α τότε α = 0 και αντίστροφα .

● Aν α τότε α = | α | | | και αντίστροφα

(οξεία γωνία)
● Aν α τότε α = - | α | | | < 0 και αντίστροφα

(αμβλεία)
● Για τα μοναδιαία διανύσματα των αξόνων ισχύει:
i j= j i = 0 και i 2 = j = 1
2

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017