Page 172 - olokliroma

172
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

17 .

Τ ο ε μ β α δ ό ν χ ω ρ ί ο υ ο ρ ί ζ ο υ ν ο ι :
C f , C g

Σ κ ο π ό ς :

Να βρούμε το πρόσημο της h(x) = f(x) - g(x) στο διάστημα
που σχηματίζεται απ’τις τετμημένες των λύσεων του συ-

σ τ ήματος των εξισώσεων των f , g .

A ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η :

Γενικά ισχύει στο [α, β] με προυπόθεση η f είναι συνεχής:
● Ε(Ω) = , αν f(x) > 0

● Ε(Ω) = - , αν f(x) < 0

1. Βρίσκουμε τα σημεία τομής των C f , C g (λύνουμε το σύ-
στημα των εξισώ σεων των δύο συναρτησεων) που έστω
είναι (α 1 , β 1 ) , (α 2 , β 2 ) με α 1 < α 2 .
2. Θεωρούμε τη συνάρτηση: h(x) = f(x) - g(x)

3. Βρίσκουμε το πρόσημο της h σ τ ο διάστημα:
[ α 1 , α 2 ]

4. Βρίσκουμε το:

5. Ε(Ω) = ανάλογα με πρόσημο της f στο
αντίστοιχο διάστημα .

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017