Page 176 - olokliroma

176
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

19 .

Τ ο ε μ β α δ ό ν χ ω ρ ί ο υ ο ρ ί ζ ο υ ν ο ι :
C f , ο άξονας χ’χ και οι ευθείες x = α, x = β

(συνάρτηση πολλαπλού τύπου)

Σ κ ο π ό ς :

Να βρούμε το πρόσημο της f στα διαστήματα που σχημα-
τίζονται απ’τις ρίζες τα α, β και το σημείο αλλαγής τύπου .

A ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η :

Γενικά ισχύει στο [α, β] με προυπόθεση η f είναι συνεχής:

● Ε(Ω) = , αν f(x) > 0

● Ε(Ω) = - , αν f(x) < 0

1. Δείχνουμε ότι η f είναι συνεχής .

2. Bρίσκουμε τις ρίζες της εξίσωσης f(x) = 0 .

3. Βρίσκουμε το πρόσημο της f στα διαστήματα που σχη-
ματίζονται απ’τις ρίζες τα α, β και το σημείο αλλαγής
τύπου .

4. Βρίσκουμε τα αντίστοιχα ολοκληρώματα .

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017