Page 182 - olokliroma

182
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

22 .

C f χ ω ρ ί ζ ε ι γ ν ω σ τ ό ε μ β α δ ό ν σ ε ε μ β α δ ά
λ ό γ ο υ α : β

C f και λόγ ο ς εμβαδών

Σ κ ο π ό ς :

Να προσδιορίσουμε τη σχέση, καθενός από τα ζητούμενα
εμβαδά, με το εμβαδόν γνωστού χωρίου .

A ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η :

1. Αν χωρί ο εμβαδού Ε χωρίζεται σε δύο ισεμβαδικά Ε 1 και
Ε 2 , τότε ισχύει :

Ε 1 = Ε 2 =

2. Βρίσκουμε τα αντίστοιχα ολοκληρώματα

3. Βρίσκουμε τη σχέση μεταξυ των εμβαδών γνωστού

λόγου και βοηθητικού εμβαδού χωρίου.
4. Μ ε απλοποίηση του βοηθητικού εμβαδου, προκύπτει το

ζητουμενο .

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017