Page 185 - olokliroma

185
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

23 .

Ε φ α π τ ο μ έ ν ε ς π α ρ α β ο λ ή ς α π ό σ η μ ε ί ο
ε κ τ ό ς α υ τ ή ς

C f και σημείο

Σ κ ο π ό ς :

Να προσδιορίσουμε το εμβαδόν που ορίζει κάθε εφαπτομέ-
νη με το αντίστοιχο τμήμα της παραβολής ή να φτάσουμε
στη περίπτωση ισεμβαδικών χωρίων .

A ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η :

1. Προσδιορί ζ ουμε το εμβαδόν που ορίζει κάθε εφαπτομένη
με το αντίστοιχο τμήμα της παραβολής
● εύρεση προσήμου διαφοράς των εξισώσεων της f και
τ η ς εφαπτομένης
● υπολογισμός του αντίστοιχου ολοκληρώματος

● το άθροισμα των δύο ολοκληρωμάτων αποτελεί το
ζητούμενο
2. Η οριζόντια (κατακόρυφη) ευθεία που διέρχεται απ’το
σημείο Α (ανάλογα αν η εστία βρίσκεται στον άξονα x’x
ή y’y) , χωρίζει το ζητούμενο εμβαδόν Ε σε δύο ισεμ-
βαδικά Ε 1 = Ε 2

● Ε = 2Ε 1 = 2Ε 2 .
● Βρίσκουμε ένα απ’τα Ε 1 , Ε 2 σύμφωνα με τα προηγού-

μενα .

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017