Page 207 - olokliroma
P. 207

207
                                        ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός


                      31 .

                      Ε μ β α δ ό ν   α ν ο ι χ τ ο ύ   χ ω ρ ί ο υ:
                           και  ευθείες  χ =   α  χ =  λ



                      Σ κ ο π ό ς :
                      Να βρούμε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη

                      C  f  και οι ευθείες χ=α, χ=λ, σε συνάρτηση με το λ

                      A ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η :

                      1.   Bρίσκουμε τη μονοτονονία της f στο διάστημα [α, λ] ή

                            [λ,α]
                      2.  Βρίσκουμε το πρόσημο της f στo [α, λ] ή [λ,α].

                      3.  Το εμβαδόν, σε συνάρτηση με το λ,  είναι
                             Ε(λ) =              ή  Ε(λ) =

                      4.  Για τον υπολογισμό του ζητούμενου ορίου Ε(Ω:

                            ●  αν  0<λ<α  τότε  Ε(Ω)=

                            ●  αν  λ>α        τότε  Ε(Ω)=






















                                                                  Τακης Τσακαλακος   Κερκυρα   2017
   202   203   204   205   206   207   208   209   210   211   212