Page 207 - olokliroma
P. 207
207
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός
31 .
Ε μ β α δ ό ν α ν ο ι χ τ ο ύ χ ω ρ ί ο υ:
και ευθείες χ = α χ = λ
Σ κ ο π ό ς :
Να βρούμε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη
C f και οι ευθείες χ=α, χ=λ, σε συνάρτηση με το λ
A ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η :
1. Bρίσκουμε τη μονοτονονία της f στο διάστημα [α, λ] ή
[λ,α]
2. Βρίσκουμε το πρόσημο της f στo [α, λ] ή [λ,α].
3. Το εμβαδόν, σε συνάρτηση με το λ, είναι
Ε(λ) = ή Ε(λ) =
4. Για τον υπολογισμό του ζητούμενου ορίου Ε(Ω:
● αν 0<λ<α τότε Ε(Ω)=
● αν λ>α τότε Ε(Ω)=
Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017