Page 23 - olokliroma

23
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

5.
Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο
x
f(x)= 2 ( 1 xln2 ) e
x
Να βρείτε την αρχική F της συνάρτησης f αν είναι γνωστό
ότι F(0)=-1 .

6.
Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο
4x 3 +5 , x> 1
f(x)= 4x -5 , x 1
3

Να βρείτε την αρχική F της συνάρτησης f αν είναι γνωστό

ότι η F είναι παραγωγίσμη και F(0)=5, και F(2)=21 .

7.
συνχ
Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο f(x)= 2 4 ημχ

Να βρείτε τις αρχικές συναρτήσειςτης συνάρτησης f και

στη συνέχεια την αρχική F αν F(0)=2

8.
Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο

2
f(x)=(ημx) συνx × - ημx× ln(ημx)+ συν x , χ (0, π)
ημx
Να βρείτε τις αρχικές συναρτήσεις F της συνάρτησης f .
Να βρείτε την αρχική F της συνάρτησης f αν είναι γνωστό
ότι η F είναι παραγωγίσμη και F(0)=0 .

9.
Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο
f(x)= x , x>0
x+2017 , x 0
Να αποδείξετε οτι η συνάρτηση f δεν έχει αρχική.

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017