Page 24 - olokliroma

24
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

10.
Έστω Τ'(t)=-3×2 - t ln2, t 0, ο ρυθμός μεταβολής της

συνάρτησης της τιμής Τ ενός προιόντος (σε εκατοντάδες
ευρώ), t χρόνια μετά τη κυκλοφορία του στην αγορά.
Να βρείτε
α) τη συνάρτηση Τ(t) που δίνει τη τιμή του προιόντος, αν
τη χρονική στιγμή t 1 =1 η τιμή του θα έχει μειωθεί στο
μισό της αρχικής του τιμής.
β) το ρυθμό μεταβολής της τιμής του προιόντος τη χρονι-
κή στιγμή t 1.

11.
Η ταχύτητα υ ενός σώματος που κινείται κατακόρυφα
δίνεται από τη συνάρτηση: υ(t)=-4t+2, 0 t 2
όπου το υ σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο (m/sec) και το t σε
δευτερόλεπτα (sec).
Να βρείτε
α) τη συνάρτηση h που δίνει το ύψος, αν το σώμα βρίσκεται

σε ύψος 4 m στην αρχή.
β) το μέγιστο ύψος του σώματος καθώς και την χρονική
στιγμή που αυτό προκύπτει.

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017