Page 43 - olokliroma

43
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

10. ΑΝΙΣΩΣΗ (ΑΠΟΛΥΤΑ)
Nα αποδείξετε ότι:
3
| 1 (3x-4ημx) dx| 26

Είναι

| 3x-4ημx| 3| x| + 4| ημx|

|ημx | 1
3x+ 4
x 1

1 x 3

3 3x 9

3+4 3x+4 9 +4

7 3x+4 13

Συνεπώς

3 3
| (3x-4ημx) dx| |(3x-4ημx)| dx~
1 1
3 3
| (3x-4ημx) dx| (3x+ 4) dx~
1 1
3 3
| (3x-4ημx) dx| 13 dx~
1 1
3
| (3x-4ημx) dx| 13(3-1)~
1
3
| (3x-4ημx) dx| 26
1

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017