Page 41 - olokliroma

41
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

8. ΑΝΙΣΩΣΗ
Nα αποδείξετε ότι:
4
3 1 (x+ x-1) dx 15

Είναι
● 1 x 4 (1)

● 1 x 4

1 x 4

1 x 2 (2)

Προσθέτουμε κατά μέλη
τις (1) και (2)

2 x+ x 6
2-1 x+ x-1 6-1

1 x+ x-1 5

Από ολοκλήρωση της τελευταίας σχέσης

4 4 4
1 dx (x+ x-1) dx 5 dx
1 1 1
4
1×(4-1) (x+ x-1) dx 5×(4-1)
1
4
3 (x+ x-1) dx 15
1

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017