Page 46 - olokliroma

46
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

10.
Nα αποδείξετε ότι:
6 10 (1+2x+ x-1) dx 24

2

11.
Nα αποδείξετε ότι:
36 9 x+16 dx 45
0

12.
Nα αποδείξετε ότι:

| 4 (2x-3συνx) dx| 33
1

13.
Nα αποδείξετε ότι:

0 e lnx dx e
1

14.
Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο:
f(x)=e σ υ ν χ
α) Nα αποδείξετε ότι η f είναι γνήσια μονότονη στο διά-
π
στημα 0,
3
β) Να βρείτε την ελάχιστη και τη μέγιστη τιμή του ολοκλη -

π
ρώματος 3 f(x) dx.
0

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017