Page 39 - Математик VI-XII

3
4
3
3
( ) ∙ ( ) = (−2 − 3) ∙ (3 − + 1) = −2 (3 − + 1) + (−3)(3 − + 1) = −6 +
3
2
4
2
3
2 − 2 + (−9 + 3 − 3) = −6 − 9 + 2 + − 3 гэж олно.
Тодорхойлолт: Хэрэв хувьсагчийн утга бүр дээр хоёр илэрхийллийн утга нь тэнцүү байвал
тэдгээрийг адилтгал тэнцүү гэнэ. Тухайлбал бодит бүрийн хувьд
2
(3 − + 1) ∙ (−3 + 4) ба −9 + 15 − 7 + 4 илэрхийллийн утга тэнцүү тул адилтгал
2
3
тэнцүү бөгөөд (3 − + 1) ∙ (−3 + 4) = −9 + 15 − 7 + 4 илэрхийлэлийг адилтгал
3
2
2
гэнэ.
Жишээ4: + = −5 + 3 бол , ямар байх вэ?
бүрийн хувьд биелэх тул = 0 гэвэл ∙ 0 + = −5 ∙ 0 + 3 болох ба эндээс = 3 гэж
олдоно. = 1 гэвэл ∙ 1 + = −5 ∙ 1 + 3 болох ба эндээс = −5 гэж олдоно.
Иймд хэрэв + = −5 + 3 бол = −5, = 3 байна. Үүнийг тодорхойгүй
коэффициентийн арга гэдэг.
Жишээ 5: ( + )( − 2) = −2 + 10 − 12 байх , -ийн утгыг ол.
2
Бодолт: Үржих үйлдэл гүйцэтгэж тодорхойгүй коэффициентийн арга ашиглая.
2
+ ( − 2 ) − 2 = −2 + 10 − 12 болох бөгөөд адилтгал байхын тулд
2
= −2
{ − 2 = 10 нөхцөл биелэх ёстой. Энэ системийг бодвол = −2, = 6 гэж олдоно.
−2 = −12

Тодорхойлолт: ( ) олон гишүүнтийг тогтмол биш олон гишүүнт ( )-д хуваахад ноогдвор
нь ( ), үлдэгдэл нь ( ) гардаг бол

( ) = ( ) · ( ) + ( )

адилтгал биелнэ. Энд үлдэгдэл олон гишүүнтийн зэрэг нь хуваагч олон гишүүнтийн зэргээс
бага байна. Ноогдвор олон гишүүнт ( )-ийн зэрэг нь ( ) (хуваагдагч олон гишүүнт)-ийн
зэргээс ( ) (хуваагч олон гишүүнт)-ийн зэргийг хассантай тэнцүү.

2
Жишээ 6: ( ) = 3 + 5 − 1 олон гишүүнтийг ( ) = + 3 олон гишүүнтэд хуваа.
Бодолт: Ноогдвор олон гишүүнт ( )-ийн зэрэг нь ( )-ийн зэргээс ( )-ийн зэргийг
хассантай тэнцүү тул 1 байх ба ( ) = + хэлбэртэй байна. Харин үлдэгдэл олон
гишүүнтийн зэрэг нь хуваагчийнхаас бага байх тул тогтмол олон гишүүнт буюу ( ) =
2
хэлбэртэй хайж болно. Эндээс ( ) = ( ) · ( ) + ( ) адилтгалыг бичвэл 3 + 5 −
1 = ( + 3) ∙ ( + ) + байна. Тодорхойгүй коэффициентийн аргаар , , -г олъё.
= 3
2
{ 5 = 3 + систем гарах ба эндээс = 3, = −4, = 11 гэж олдоно. Иймд ( ) = 3 +
−1 = 3 +
5 − 1 олон гишүүнтийг ( ) = + 3 олон гишүүнтэд хуваахад ноогдвор олон гишүүнт нь
2
( ) = + = 3 − 4 ба үлдэгдэл нь ( ) = 11 гэж гарлаа. Өөрөөр хэлбэл ( ) = 3 +
5 − 1 = ( + 3) ∙ (3 − 4) + 11 байна.

3
Жишээ 7: 3 − 4 − 5 + 2 олон гишүүнтийг − 2 олон гишүүнтэд хуваа.
2
3
3 − 4 − 5 + 2 − 2
2
2
3 − 6 3 + 2 − 1
2
3
2 − 5
2
2 − 4
2