Page 41 - Математик VI-XII

3
2
4. ( ) = − 4 + 3 ; ( ) = − 3 + 1 бол ( ) − ( ) олон гишүүнтийг
4
2
олж, зэргийг бич.
5. ( ) = − 4 + 3 ; ( ) = − 3 + 1 бол ( ) ∗ ( ) олон гишүүнтийг
4
2
2
3
олж, зэргийг бич.
6. Хэрэв хоёр илэрхийлэл адилтгал тэнцүү бол A,B,R коэффициентийг олоорой.
21 − 11 + 6 ба (3 − 2)( + ) +
2
7. Олон гишүүнтийн язгуурыг олж, үржвэрт задал. 3 − 5 − 2
2
2
8. Олон гишүүнтийн язгуурыг олж, үржвэрт задал. 10 − 7 − 12
9. ( ) олон гишүүнтийг ( ) олон гишүүнтэд хуваахад гарах ногдвор ба
үлдэгдлийг олоорой. ( ) = + 5 + 7; ( ) = + 3
2
10. ( ) олон гишүүнтийг ( ) олон гишүүнтэд хуваахад гарах ногдвор ба
2
2
3
5
үлдэгдлийг олоорой. P(x)= − 6 + 2 − 4; Q(x)= − + 1

4. Сэдэв: Рациональ илэрхийллийг олон гишүүнт болон алгебрын хялбар
бутархайн нийлбэр болгон задлах
Зөв биш бутархай рационал функцийн хувьд хүртвэрийн олон гишүүнтийг хуваарийн олон
гишүүнтэд хуваах замаар олон гишүүнт ба зөв бутархай рационал функцийн нийлбэр
болгоно.
−1
Жишээ 10: = бутархай рациональ функцийг хялбар бутархай рационал
( +2)( −3)
функцүүдийн нийлбэрт задал.
−1
Бодолт: = = + байх , -г олъё. Өөрөөр хэлбэл тодорхойлогдох мужийн
( +2)( −3) +2 −3
ямар ч -ийн хувьд −1 = + биелдэг байх , -г олно гэсэн үг. Адилтгалын зүүн
( +2)( −3) +2 −3
талыг ерөнхий хуваарь олж хялбарчилбал

+ = ( −3)+ ( +2) болох бөгөөд −1 = ( −3)+ ( +2) нь адилтгал байх , -г
+2 −3 ( +2)( −3) ( +2)( −3) ( +2)( −3)
олно. Иймд − 1 = ( − 3) + ( + 2) байх ба эндээс тодорхойгүй коэффициентийн
3
2
аргаар = , = гэж олдоно.
5 5
x−1 3 2
Иймээс = функцийг = + гэж хялбар рационал функцуудын
(x+2)(x−3) 5(x+2) 5(x−3)
нийлбэрт задаллаа.
Жишээ 11: 6 +7 рационал бутархайг хялбар рационал бутархайнуудын нийлбэрт задал.
3 ( +1)
Бодолт. ≠ 0, ≠ −1 бүх x-ийн хувьд 6 +7 = + байх , -г олъё. Тодорхойгүй
3 ( +1) 3 +1
1
коэффициентийн аргаар бодвол 6 + 7 = ( + 3 ) + болох ба эндээс = 7, = − гэж
3
олдох тул 6 +7 = 7 − 1 болно.
3 ( +1) 3 3( +1)
2
3 +19 −32
Жишээ 12 : = бутархай рациональ функцийг тодорхой бус коэффициентийн
( −1)( −2)( +4)
аргаар хялбар рационал функцуудын нийлбэрт задалъя
2
Бодолт. 3 +19 −32 = + + нь тодорхойлогдох мужийн дурын -ийн хувьд
( −1)( −2)( +4) ( −1) ( −2) ( +4)
адилтгал байх , , коэффициентуудыг олъё. Баруун гар талын ерөнхий хуваарь олбол
2
3 +19 −32 ( −2)( +4)+ ( −1)( +4)+ ( −1)( −2)
= болно. Эндээс
( −1)( −2)( +4) ( −1)( −2)( +4)
3 + 19 − 32 = ( − 2)( + 4) + ( − 1)( + 4) + ( − 1)( − 2)
2