Page 46 - Математик VI-XII

Бие дааж бодох бодлогууд:
1. Дараах илэрхийллийг хялбарчил.

2
2
2
а. sin α(1−cos α) б. sinα в. sinα + cos α г. 1−sec
2
2
2
2
cos α(1−sin α) √(1−cos α) cos α sinα 1−cosec
2. Адилтгалыг батал.
2
2
2
а. (1+tg ) = 1 б. cos −sin = sin + cos
tg cos sin cos −sin
2
в. 1−cos = sin г. sin = 1−cos д. sin( − ) = ctg − ctg
sin 1+cos sin sin sin
0
3. cos75 илэрхийллийн утгыг ол.
2
0
4. sin ( − 30 ) + sin ( + 30 ) − sin = 0.5 адилтгалыг батал.
2
0
2
5. sin − cos = бол sin − cos Илэрхийллийг хялбарчил.
3
3
√3
6. нь 0 ≤ ≤ 2 үед дараах тэгшитгэлийг бод. а. sin = б. cos = 0
2
в. tg = −√3
2
7. нь − ≤ ≤ үед дараах тэгшитгэлийг бод. а. 2cos − 4sin = −2
б. 2sin cos + sin = 0 в. √3tg = 2sin

8. А нь − ≤ ≤ үед дараах тэгшитгэлийг бод. а. cos(2 − ) = 0 б. sin( + ) = −1
4 4 6

в. tg ( − ) = 0
3
0
0
9.Дараах тэгшитгэлийг 90 < < 180 завсарт бод.
1

а. sin cos − cos sin =
6 6 2
√2
б. sin cos − cos sin = −
4 4 2

в. 2sin cos = 1
2 2
10. Зурагт тохирох тригонометр тэгшитгэл зохио.

2. Сэдэв: Модультай функцийн график
Функцийн модуль, = ( ) функц (тэгшитгэл) өгсөн үед = | ( )|, = (| |)
функцийн графикийг байгуулах;
Жишээ 1: = | − 3| функцийн графикийг байгуул.

Бодолт. Модулийн тодорхойлолт ашиглан

− 3, ≥ 3
| − 3| = [ гэж бичиж болно. Өөрөөр хэлбэл = | − 3| функцийн график нь
− + 3, < 3
− 3, ≥ 3
= [ функцийн графиктай адил байна. Үүнийг доор байгуулж харууллаа.
− + 3, < 3