Page 176 - Buku Aljabar Linear & Matriks

23. (a) Jika A adalah matriks 3x5, berapakah nilai terbesar yang

mungkin untuk rank A?

(b) Jika A adalah matriks mxn, berapakah nilai terbesar yang

mungkin untuk rank A?

24. Carilah (a) basis untuk ruang baris; (b) basis untuk ruang kolom; (c)

rank matriks berikut:

(a) 1 2 −1  (b) 1 2
  1  1 

 2 4 6   1 0 1 2 
0 0 −  8  2 1 3  4

 

25. Diketahui vektor-vektor:

  2   4  7 
1 x =     2 x =   3 x =  




 1   3   −3 

(a) Tunjukkan bahwa x1 dan x2 membentuk basis untuk R
2
(b) Mengapa x1, x2, x3 pasti bergantung linear?

(c) Berapakah dimensi dari Rentang (x1, x2, x3)?

26. Vektor-vektor:

   1     2    1    2    1 





,
,
,



1 x = 2  x 2 = 5 ,x = 3  x 4 = 7  x 5 = 1 
 2   4  3  2   4   0 
         
3
merentang R . Lakukanlah penyusutan himpunan {x1, x2, x3, x4, x5}
sehingga membentuk basis untuk R
3

167 | R u a n g - r u a n g V e k t o r