Page 178 - Buku Aljabar Linear & Matriks

3
31. Misalkan u = (u1, u2, u3) dan v = (v1, v2, v3) di R . Selidiki apakah
= 2u1 v1 + u2 v2 + 4u3 v3 merupakan hasil kali dalam? Jelaskan!

u  u  v  v 
32. Misalkan U =  1 2  dan V =  1 2  Tentukan apakah
 u 3 u 4   v 3 v 4 

adalah hasil kali dalam .

33. Misalkan u = (u1,u2) dan v = (v1,v2) dengan hasil kali dalam

= 3 u1v1 + 2 u2v2. Carilah d(u,v) dengan u = (-1,2) dan v = (2,5).

2
4
34. Misalkan R , R , dan R mempunyai hasil kali dalam Euclidis. Carilah
3
cosinus dari sudut di antara u dan v pada masing-masing bagian u =
(1, 0, 1, 0) dan v = (-3, -3, -3, -3) .

35. Misalkan R mempunyai hasil kali dalam Euclidis. Untuk nilai-nilai k
3
yang manakah u dan v orthogonal? u = (k, k, 1) dan v = (k, 5, 6)

36. Buktikan bahwa ketaksamaan Cauchy-Schwarz pada masing-masing

bagian berikut memenuhi vektor yang diberikan.

dengan menggunakan hasil kali dalam Euclides.

*********

169 | R u a n g - r u a n g V e k t o r