Page 173 - Buku Aljabar Linear & Matriks

6. Yang manakah dari vektor berikut ini yang merupakan kombinasi

linier dari u=(1,2,-2) dan v=(-1,3,1)?

(a) (0, 5, -1) (c) (0, 4, 5)

(b) (1, 7, 3) (d) (0, 0, 0)

7. Nyatakan yang berikut ini sebagai kombinasi linier dan p1= 2+x+4x ,
2
2
dan p2=1x+3x dan p3= 3+2x+5x .
2,
(a) -9-7x-15x (c) 0
2
(b) 6+11x+6x (d) 7+8x+9x
2
2

8. Di antara hubungan vektor berikut yang manakah baris untuk ruang

2
R ?
(a) (2,1),(3,0) (c) (4,1),(-7,-8)

(b) (0,0),(1,3) (d) (3,9),(-4,-12)

9. Di antara himpunan vektor berikut yang mana basis untuk P2 ?

2
2
(a) 1-3x+2x , 1+x +4x , 1-7x
(b) 4+6x+x , -1+4x+2x , 5+2x-x
2
2
2
2
2
(c) 1+x+x , x+x , x
2

10. Terangkan mengapa himpunan-himpunan vektor berikut bukan
merupakan basis untuk ruang vektor yang ditunjukkan.

2
(a) u1= (1,2), u2=(0,3), u3= (2,7) untuk R
(b) u1= (-1,3,2), u2=(6,1,1), untuk R
3

2
(c) p1= 1+x+x , p2=x-1 untuk p2

11. Tentukanlah dimensi subruang P3 yang terdiri dari semua polinomial

3
2
a0+a1x+a2x +a3x untuk mana a0=0.

164 | R u a n g - r u a n g V e k t o r