Page 168 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Gambar 4.5 Normalisasi Komponen u3

Dengan meneruskannya dalam cara ini (analog dengan langkah 2

dan 3  v4, v5,  , vn ), akan didapat himpunan orthonormal dari vektor-

vektor {v1, v2,  , v3 } di ruang hasil kali dalam V berdeminsi n dan bebas

linear.

 basis orthonormal untuk V.

Kesimpulan:

Proses pembentukan langkah demi langkah untuk mengubah sebarang

basis ke basis orthonormal disebut Proses Gram-Schmidt.

Contoh 5.26

Di dalam R dengan perkalian dalam Euclidis, transformasikan basis u1 =
3
(1,1,1); u2 = (0, 1,1); u3 = (0,0,1) ke dalam basis otonormal.

159 | R u a n g - r u a n g V e k t o r