Page 167 - Buku Aljabar Linear & Matriks

• Mencari komponen u2 yang tegak lurus (orthogonal)

pada w1

u2 – proyw1 u2 = u2 –  u2, v1  v1

• Normalisasikan u2, maka didapat v2

u − proy u
v 2 = 2 w 2  v 2 = 1
u 2 − proy w u 2

Gambar 4.4 Normalisasi Komponen u2

Langkah 3: Misalkan w2 sub ruang yang direntang untuk v1 dan v2

• Komponen u3 ⊥ w2

u3 – proyw2 u3 = u3 –  u3, v1  v1 –  u3, v2  v2

• Normalisasi u3 , maka didapat v3

u − u , v v − u ,v v
v 3 = 3 3 1 1 3 2 2  v 3 = 1
u 3 − u 3 ,v 1 v 1 − u 3 ,v 2 v 2

158 | R u a n g - r u a n g V e k t o r