Page 177 - Buku Aljabar Linear & Matriks

27. Untuk masing-masing matriks berikut carilah basis untuk ruang

baris dan basis untuk ruang kolom.

(a) (b) 3  2 − 3 1 3 4 
1
   
 2 1 4   1 2 −1 − 2 
 4 7 8   − 3 8 4 2 
   

© 1 3 − 2  1
 
 2 1 3 2 
 3 4 5 6 



28. Untuk masing-masing himpunan vektor berikut tentukan dimensi

3
ruang bagian dari R yang direntang oleh vektor-vektor yang
diberikan

(b) (b)   1   2  1   2  −  3

1
           
 1  ,  2  ,  3   − 2  ,  − 2  ,  3 
 1   3   1   2   4   6 
           

©  1  −  2  3   2 
       
 − ,1   2  ,  − 2  ,  −1 
       
 2   − 4   5   3 

29. Berapa banyakkah penyelesaian akan dimiliki oleh sistem linear

Ax=b jika b berada dalam ruang kolom dari A dan vektor-vektor

kolom dari A begantung linear?

2
30. Misalkan adalah hasil kali dalam Euclids pada R , dan misalkan

u = (2, -1), v = (-1, 3), w = (0, -5), dan k= -3. Buktikan bahwa = k

!

168 | R u a n g - r u a n g V e k t o r