Page 242 - Buku Aljabar Linear & Matriks

memperkenalkan suatu sistem koordinat baru yang disebut koordinat

homogen (homogeneous coordinates).

Koordinat Homogen

Sistem koordinat homogen (homogeneous coordinate system) dibentuk

dengan menyamakan setiap vektor di dalam R dengan suatu vektor di
2
3
dalam R yang memiliki dua koordinat pertama yang sama dan koordinat
ketiganya sama dengan 1.

 x 1 
 x 1   
   x 


 2
x
 2   
 1 
Jika kita ingin menggambarkan titik yang dinyatakan oleh vektor koordinat

T
homogen (x1, x2, 1) maka kita tinggal mengabaikan koordinat yang ketiga
dan menggambarkan pasangan (x1, x2).

Transformasi-transformasi linear sekarang harus dilambangkan

dengan matriks-matriks 3  3. Untuk melakukan hal ini kita ambil lambang

matrik 2  2 dan memperbesarnya dengan menyisipkan baris ketiga dan

kolom ketiga dari matrik identitas 3  3. Sebagai contoh perbesaran dari

matriks dilatasi 2  2

3  0
 
 0 3 

Maka kita mendapatkan matriks 3  3

233 | A p l i k a s i A l j a b a r L i n e a r & M a t r i k s