Page 244 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Gambar 8.9.(a) memperlihatkan suatu gambar beberapa potongan batang

yang menyerupai manusia yang dibuat dari suatu matriks S berorde 3

 81. Jika kita kalikan S dengan matriks translasi A, maka grafik dari AS

adalah bayangan setelah translasi yang diberikan dalam gambar 8.9.(b). 

8.7 FRAKTAL

Pada subbab ini kita akan menggunakan kelas-kelas transformasi

linear tertentu untuk menguraikan dan menghasilkan himpunan-
himpunan rumit alam bidang Euclidean. Himpunan-himpunan tersebut

adalah fraktal, yang sekarang telah menjadi pusat perhatian dalam banyak

penelitian matematika dan sains.

Komputer grafik yang berdasarkan geometri klasik hanya dapat

menggambar benda yang dapat digambar dengan garis, lingkaran, dan lain

sebagainya. Tetapi untuk menggambar bentuk seperti awan, pohon,

pantai, dan benda sejenisnya memerlukan pendekatan baru. Menurut

matematikawan Benoit B. Mandelbrot, pohon bukanlah kerucut, tetapi

suatu bentuk yang tidak teratur. Yang mengejutkan, dalam

ketidakaturannya alam mempunyai bentuk yang “teratur”. Yaitu suatu

bentuk yang mengulang bentuk keseluruhan dalam skala yang berbeda

(lihat gambar 8.11). Pada tahun 1975, Mandelbrot memperkenalkan

geometri baru yang disebut geometri fraktal. Geometri ini dapat

digunakan untuk menggambar bentuk-bentuk di alam.

Fraktal adalah suatu bentuk kurva tak reguler atau suatu pola di

mana satu bagian kecil dari keseluruhan kurva itu sama dengan bentuk dari

sebagian kecil yang lain atau bentuk yang lebih besar atau bahkan bentuk

235 | A p l i k a s i A l j a b a r L i n e a r & M a t r i k s