Page 82 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Contoh 3.13

Tinjaulah dua matriks berikut:

 1 2 3   1 2 3 

A =  0 1  , 4 B =  − 2 −3 2
   
 1 2 1   1 2 1 





Jika dihitung determinan matriks-matriks ini maka didapat ; det (A) = det
(B) = −2. Matriks B didapatkan dengan menambahkan −2 kali baris ketiga

matriks A pada baris kedua, sehingga nilai determinan kedua matriks

tersebut sama.

Teorema 3.9

Jika A dan B adalah matriks kuadrat berukuran n  n yang ukurannya sama,

maka:

det (AB) = det (A) det (B).

Contoh 3.14

Tinjaulah matriks-matriks berikut!

3  1 −1  3 2 17 
A =   , B =   , AB =  
 2 1   5 8   3 14 

Diperoleh: det (A) det (B) = (1) (−23). Sebaliknya, dengan perhitungan

langsung maka det (AB) = −23, sehingga det (AB) = det (A) det (B).

73 | D e t e r m i n a n