Page 87 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Kofaktor dan minor elemen aij hanya berbeda dalam tandanya

yaitu,Cij =  Mij. Cara cepat untuk menentukan apakah penggunaan tanda

+ atau tanda − merupakan kenyataan bahwa penggunaan tanda yang

menghubungkan dinyatakan oleh Cij dan Mij berada dalam baris ke-i dan

kolom ke-j dari susunan berikut:

 + − + − +  
 − + − + 
 −  
 + − + − +  
 
 − + − + −  
 + − + − +  
 
      

Misalnya: C11 = M11 , C21 = −M21 , C12 = −M12 , C22 = M22 , dan seterusnya.

3.6 EKSPANSI KOFAKTOR

Teorema 3.11

Determinan matriks A yang berukuran n  n dapat dihitung dengan

mengalikan elemen-elemen dalam suatu baris (atau kolom) dengan

kofaktor-kofaktornya dan menambahkan hasil-hasil kali yang dihasilkan,

yakni untuk setiap 1  i  n dan 1  j  n, maka

det ( A ) = a1jC1j + a2jC2j +  + anjCnj

(ekspansi kofaktor sepanjang kolom ke-j)

dan

det(A) = ai1Ci1 + ai2Ci2 +  + ainCin

(ekspansi kofaktor sepanjang baris ke-i)

78 | D e t e r m i n a n