Page 88 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Contoh 3.19

Misalkan:

 3 1 0 


A = − 2 − 4 3
 
 5 4 − 2 



Hitunglah det (A) dengan metode ekspansi kofaktor sepanjang baris
pertama dan kolom pertama.

Penyelesaian:

Metode ekspansi kofaktor sepanjang baris pertama

− 4 3 − 2 3 − 2 − 4
det( ) A = 3 ) 1 ( − + 0
4 − 2 5 − 2 5 4

= ( 3 − ) 4 ( ) 1 ( − − 11 )
= − 1

Metode ekspansi kofaktor sepanjang kolom pertama

− 4 3 1 0 1 0
det( ) A = 3 − ( − ) 2 + 5
4 − 2 4 − 2 − 4 3

= ( 3 − ) 4 − ( − ( ) 2 − ) 2 + ) 3 ( ) 5 (

= − 1

Catatan:

❖ Dalam pemilihan baris atau kolom mana yang diekspansikan, tidak

jadi persoalan, karena ekspansi baris atau ekspansi kolom

mendapatkan nilai determinan yang sama.

79 | D e t e r m i n a n