Page 93 - Buku Aljabar Linear & Matriks

3.8 ATURAN CRAMER

Teorema 3.14

Jika AX = B adalah sistem yang terdiri dari n persamaan linear dalam n

bilangan takdiketahui sehingga det (A)  0, maka sistem tersebut

mempunyai pemecahan yang unik. Pemecahan ini adalah:

det(A ) det(A ) det(A )
x = 1 , x = 2 ,  , x = n
1
det(A ) 2 det(A ) n det(A )

di mana Aj adalah matriks yang didapatkan dengan menggantikan elemen-

elemen dalam kolom ke j dari A dengan elemen-elemen dalam matriks

b 
 b 1 
B =  2 
  
 
b
 n 

Contoh 3.23

Gunakan aturan Cramer untuk memecahkan:

 x 1 + + 2x 3 = 6

 −3x 1 + 4x 2 + 6x 3 = 30

 − x 1 − 2x 2 + 3x 3 = 8

84 | D e t e r m i n a n