Page 97 - Buku Aljabar Linear & Matriks

10. Hitunglah determinan matriks yang diberikan dengan mereduksi

matriks tersebut pada bentuk eselon baris!

 3 6 9 3   2 1 3 1 
 −1 0 1 0   1 0 1 1 




(a) (b)
 1 3 2 −1   0 2 1 0 
   
 −1 − 2 − 2 1   0 1 2 3 

 1 1 1 1   1 3 1 5 3 
 2 2 2   − 2 − 7 0 − 4 2 
 − 1 1 0 1   
(c)  2 2 1 2  (d)  0 0 1 0  1
1
2
 0   
 3 3 3   0 0 2 1 1 
1
1
 3 1 3 0    0 0 0 1 1 




 a b c 



11. Anggaplah det d e f = 5 . Kemudian carilah!


 g h i 



 d e f   a b c 




(a) det g h i  (b) det d − 3a e − 3b f − 3c





 a b c   2g 2h 2i 





 − a − b − c   + da b + e c + f 

(c) det  2 d 2e 2 f   (d) det  d e f



 − g − h − i    g h i  



12. Gunakan reduksi baris untuk membuktikan bahwa:
1 1 1
a b c = ( b − a )(c − a )(c − ) b
a 2 b 2 c 2

88 | D e t e r m i n a n