Page 89 - Buku Aljabar Linear & Matriks

❖ Ekspansi kofaktor dan operasi baris atau operasi kolom kadang-

kadang dapat digunakan bersama-sama untuk menyediakan metode

yang efektif untuk menghitung determinan. Strategi terbaik untuk

menghitung determinan dengan menggunakan ekspansi kofaktor

adalah dengan mengekspansikannya sepanjang baris atau kolom yang

mempunyai bilangan nol yang terbanyak. Untuk itu dengan

menerapkan sifat-sifat determinan kita usahakan menjadikan nol

sebanyak mungkin elemen-elemen dari suatu baris atau kolom.

❖ Petunjuk/cara menghitung determinan dengan ekspansi baris atau

kolom adalah:

1). Carilah baris atau kolom yang sudah banyak mengandung

elemen nol, atau kalau tidak ada carilah apakah ada elemen sama

dengan − 1 atau sama dengan 1, pilihlah baris atau kolom

tersebut. Kalau tidak ada, usakan dengan menggunakan sifat-

sifat determinan untuk mendapatkan − 1 atau 1.

2). Jadikan nol (n − 1) elemen dari baris atau kolom yang

mengandung − 1 atau 1 tadi, kemudian ekspansikan (menurut

baris atau kolom) dan seterusnya.

Contoh 3.20

Hitunglah det(A):

 3 5 − 2 6 
 1 2 −1 1 

A = 
 2 4 1 5 
 
 3 7 5 3 

80 | D e t e r m i n a n