Page 83 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Teorema 3.10

Jika A adalah matriks segitiga kuadrat berukuran n  n, maka det (A) adalah

hasil kali elemen-elemen pada diagonal utama atau det (A) = a11 a22  ann.

a 11 a 12 a 13 a 14 a 11 0 0 0

0 a a a a a 0 0
22 23 24 = 21 22 = a 11 a 22 a 33 a
44
0 0 a 33 a 34 a 31 a 32 a 33 0
0 0 0 a 44 a 41 a 42 a 43 a 44

Contoh 3.15

2 7 − 3 8 3
0 − 3 7 5 1

0 0 6 7 6 = 2 ( )(− 3 )( 6 )( 9 )( ) 4 = − 1296
0 0 0 9 8

0 0 0 0 4

3.4 DETERMINAN MENGGUNAKAN REDUKSI BARIS

Determinan suatu matriks dapat dihitung dengan menerapkan

operasi baris elementer dan sifat-sifat determinan untuk mereduksi

matriks yang diberikan ke dalam bentuk eselon baris (matriks segitiga atas).

Contoh 3.16

Hitunglah det(A):

 0 1 5 

A =  3 − 6 9


 2 6 1 



74 | D e t e r m i n a n