Page 77 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Contoh 3.8

Tinjaulah matriks-matriks berikut:

1 2  3 0 1  4




A = 0 1 4 B = 1 2 3
   
1 2  1  1 2  1 



Jika dihitung determinan dari kedua matriks di atas, maka didapat:
det (A) = −2 , det (B) = 2

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, det (B) = − det (A).

Teorema 3.4

Jika A adalah sebarang matriks kuadrat berukuran n  n yang mempunyai

dua baris atau kolom yang sama, maka nilai determinannya sama dengan

nol atau det (A) = 0.

Bukti : Dua baris atau kolom yang sama itu ditukar tempatnya, maka diperoleh
determinan itu juga.

Menurut teorema-3, maka:

 = − 

2  = 0   = 0 .

Jadi,

a 1 b 1 c 1
a 2 b 2 c 2 = 0

a 1 b 1 c 1

68 | D e t e r m i n a n