Page 76 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Teorema 3.2

Jika A adalah sebarang matriks kuadrat berukuran n  n yang masing-

masing elemen pada satu baris atau kolom bernilai nol, maka nilai

determinannya sama dengan nol atau det (A) = 0.

a 1 0 c 1 a 1 a 2 a 3

a 2 0 c 2 = 0 0 0 = 0
a 3 0 c 3 c 1 c 2 c 3

Contoh 3.7
2 0 7

3 0 8 = 0
− 4 0 6

Teorema 3.3

Jika A adalah sebarang matriks kuadrat berukuran n  n dan B adalah

matriks kuadrat berukuran n  n yang dihasilkan bila dua baris atau kolom

dari matriks A dipertukarkan, maka diperoleh determinan baru yang

nilainya berlawanan dengan nilai determinan mula-mula atau det (B) =

−det (A)

a 1 b 1 c 1 a 3 b 3 c 3
a 2 b 2 c 2 = − a 2 b 2 c 2

a 3 b 3 c 3 a 1 b 1 c 1

67 | D e t e r m i n a n