Page 18 - E-MODUL REVISI OKE

Lebih lanjut, dari suatu matriks A = [ ] dapat dibentuk - A,

yaitu dengan memandang - A = (-1) A = [− ]. Untuk A seperti

pada Contoh 1.3 diperoleh

−10 20 10 0
- A =[−20 0 0 90 ].

−30 10 −30 150

Berikut sifat-sifat terkait operasi perkalian matriks dengan
scalar:

− , α
β ℎ − , :

(a) (A + B) = A + B;
(b) ( + ) A= A + A;

(c) ( A) = ( )A;

(d) 1 A = A; dan

(e) A + (-A) = (-A) + A = O.

Bukti. Akan diberikan bukti pernyataan (a) dan (b) saja.

Diberikan matriks-matriks A = [ ], B = [ ] dan C = [ ] yang

masing-masing berukuran m × n, serta bilangan-bilangan real
dan B.
(a) Perhatikan bahwa

(A + B) = ([ ] + [ ]) = [ + ]

= [ ( + )] = [( + )]

= [ ] + [ ]

= [ ] + [ ] = A + B

17