Page 114 - основы милогии 1999

1кЛ|М.И. "Основы милогии". 1999 год. С
kin Именно ни ini и к i и'кч кое единство качества и количества и образует меру сложности
сига или модули, Мери сложности - это своего рода граница, рамки, в которых элемент
;уль) остаётся самим собой. Изменение этой меры, этого определённого сочетания
шественной и качественных сторон, приводит к изменению элемента или модуля, к
нению его сложности, к изменению его места, функций в структуре и, следовательно, к
ращению его в другой элемент или модуль. Следует отметить, что между количественной
й сложности и качественной существуют при этом серьёзные отличия. Так изменение
:тва (изменение структурных отношений между элементами и модулями структуры)
одит к коренному изменению элемента (модуля) и превращению его в другой модуль,
пение же количества, в известных пределах, не приводит к заметному изменению качества
■нта (модуля), т. к. существующие связи с введением дополнительных элементов изменяются
чительно.Количественную меру сложности элемента .или модуля будем оценивать её
вом, т.е.. числом структурных единиц, объединенных в уровни иерархии и принадлежащих
ному множеству элементов (модулей):
Количественный состав иерархической структуры можно оценить следующим образом:
Gl(Q)=<g',...,gi> =Sgi, (5.2-2)
целые числа, характеризующие уровень иерархии элементов;
целые числа, характеризующие количественный состав ее п -го уровня иерархии,
кение (5.2-2) будем называть спектром 1-го ранга.
ке структура имеет более сложный спектр,
О2(П)=<8',...,8>>=22^, (5.2-3)
ю уровней иерархии первой оболочки структуры
ло уровней иерархии второй оболочки структуры
Д.
<ой спектр будем называть спектром 2-го ранга. Здесь уже каждый уровень иерархии
зпляется» на подуровни. Аналогично, в спектре 3-го ранга будет иметь место
зление подуровней иерархии, т.е. мы получим ещё более «тонкий” спектр расщепления
уры:
G’(Q)=«gl,...,gi>, <g',...,gj>, <g',...,gk» =ZZEgkj., (5.2-4)
Из последнего выражения следует, что в общем случае, осуществляя декомпозицию
ы, спектр более высокого ранга можно выразить через спектры более низкого ранга, в
ом итоге - через спектр 1-го ранга.
Это значит, что при оценке сложности системы мы должны учитывать уровень её
озиции. Особьенно важно это при сравнении сложности двух или более структур на
г их эквивалентности.
Действительно, при таком подходе для описания одной и той же системы мы будем
некоторое множество описаний, имеющих различную степень детализации
позиции). Кроме того, даже в случае одного и того же уровня декомпозиции
риваемых модулей существует проблема определения, являются ли две сравниваемые
ры эквивалентными. Дело здесь в том, что для произвольных структур все известные
тмы «сравнимости», гарантирующие однозначную оценку, являются
нциальными. Фактически для структур, имеющих небольшое число уровней иерархии,
чу решить нелегко. Перед лицом этого комбинаторного взрыва исследователи часто
аются от поиска эффективного алгоритма сравнения и взамен этого строят простые
ры, от которых ожидается хорошая работа в большинстве случаев.
(нвариантом структуры называют параметр, имеющий одно и тоже значение для
земых структур. Среди самых очевидных можно назвать: число элементов, число связей,
эдулей соответствующего ранга, число уровней иерархии, уровень декомпозиции и
л сравнении двух структур, как только обнаруживается, что два значения одного и
параметра отличаются друг друга, то приходят к заключению, что данные структуры
алентны.