Page 84 - Segizbaeva_umkd_matematika_v_ekonomike_russ_Omarova

xy  x y  xy  x  y 
Запишем коэффициент регрессии в виде а    y .
 2 x  x  y  x


Тогда а  r  y . Так как линия регрессии проходит через точку (x ; ) y , то ее
 x
уравнение имеет вид y  y  а (x ) x . Уравнение регрессии принято записывать в
x
форме:

y  y  r y (x  ) x
x
 x

Вопросы для самоконтроля
1. Какая зависимость между случайными величинами называется
корреляционной?
2. Сформулируйте задачи теории корреляции.
3. Что называется коэффициентом корреляции?
4. Перечислите свойства коэффициента корреляции.
Литература. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.:
1999.
Глава 18, § 1-8.

Лекция 30. Однофакторный дисперсионный анализ
Цель лекции. Дать понятие о дисперсионном анализе
Основные вопросы
1. Сущность дисперсионного анализа
2. Фактор. Уровни фактора.
3. Критерий Фишера
Дисперсионным анализом называют статистический метод оценки влияния
различных факторов на результат эксперимента.
Под фактором понимают внешнее условие, влияющее на эксперимент,
действие которого поддается проверке, под уровнем фактора − некоторую его меру
или состояние.
Результатом эксперимента является некоторая случайная величина X, называемая
результативным признаком. Необходимо выяснить, оказывает ли существенное
влияние фактор A на изучаемую величину X.
Пусть на количественный нормально распределенный признак X воздействует
качественный фактор A, который имеет pуровней.
В результате эксперимента получим pгрупп выборочных значений
результативного признака x , где i− номер испытания,j− номер уровня фактора, n −
ij
j
число наблюдений на i ом уровне, i 1 n , j , j  , 1 p . Общее число наблюдений
равно N  n  n ...  n . Если число наблюдений на каждом уровне одинаково и
1
2
p
равно m, то N=mp. Результаты наблюдений приведены в таблице.

Уровни фактора A
1 2 … j x … x
… p
Наблюдени 1 x x … x … x
x …
x

12
11
1
j 1
p
2
2
2
j
21
22
p
… …
… …
… …
…
ip
2 i
1 i
ij
i я x x … x … x
82