Page 97 - Segizbaeva_umkd_matematika_v_ekonomike_russ_Omarova

3) В качестве ложного нуля C следует выбрать вариант 170, который имеет
наибольшую частоту 29. Длина интервала h=4.
4) В четвертом столбце запишите условные варианты u i  ( x i 170 4 / ) ; Практически
этот столбец заполняйте так: в клетке строки, содержащей ложный нуль, запишите
0; в клетках над нулем пишите последовательно −1, −2, −3 и т.д., а под нулем 1, 2, 3
и т.д.
5) Произведения частот n на условные варианты u запишите в пятом столбце;
i
i
найдите сумму полученных чисел и запишите в нижней клетке этого столбца.
6) В шестом столбце запишите произведения un i i 2 частот на квадраты вариантов.

Для этого достаточно перемножить числа каждой строки четвертого и пятого
столбцов: u  n i u  n i u . Полученные числа суммируйте. Выполните вычисления:
2
i
i
i
35 219
n  100, U     , 0 35 , U 2   , 2 19.
100 100
2
D (U )  U 2    U 2 , 2 19  ( , 0 35 )  , 2 19  , 0 1225  , 2 0675 .
Вычислите выборочные среднюю и дисперсию. Так как X  h U  C , то
X  4 U 170 . Значит, средний рост студента равен

X  ( 4  , 0 35 )  170  168 , 60 .
D (X )  X 2  16 , 2 0675  33 , 08, значит,  X  33 , 08  , 5 75.
Найдите доверительный интервал для оценки неизвестной генеральной средней.
Доверительный интервал находим по формуле
t t
x   a  x  .
n n
 , 0 95
Пусть надежность γ=0,95. Определяем параметр t: ( tФ )   , 0 475 .
2 2
По таблице определяем значение аргумента: t=1,96, (если же γ=0,99, то ( tФ ) , 0 495
, t=2,58). Вычисляем предельную ошибку выборки:
t , 1 96 , 5  75
    , 1 13 .
n 100
Находим доверительный интервал: x   a  x   ,
168 , 60  , 1 13  a  168 , 60  , 1 13 , или 167 , 47  a  169 , 73.

95