Page 228 - עידן האימפריות

‫‪ 226‬פרק ז‬

‫הביאו אותו למסקנה‪ ,‬שטביעות 'למלך' אינן מעידות בהכרח על מידות אחידות‪ ,‬ואינן‬
‫מבטיחות את התכולה או את כמות הנוזלים בקנקנים‪ .‬לעומתו‪ ,‬זפסקי‪ ,‬פינקלשטיין‬
‫ובננסון יצאו מנקודת הנחה ששימוש במערכת טביעות מלכותיות רשמיות‪ ,‬לצד‬
‫ידיעות ממקורות מקראיים ואחרים על מדידת סחורות ושקילתן בשלהי ימיה של‬
‫ממלכת יהודה‪ ,‬מעידים בהכרח על רמה גבוהה של האחדה‪ .‬לפיכך הם הניחו‬
‫שהייתה ביהודה שיטה קלה לחישוב נפח הקנקנים‪ .‬כדי לבחון אפשרות זו הם סרקו‬
‫באמצעות ציוד טכנולוגי מתקדם שבעה קנקנים מוטבעים בטביעת 'למלך' ומדדו‬
‫איורים של חמישה קנקנים אחרים כדי ליצור מודלים תלת‪-‬מימדיים ממוחשבים‬
‫שלהם‪ .‬המודלים הממוחשבים לימדו שנפח הקנקנים משתנה בשיעור של ‪ 7%‬עד‬
‫‪ ,10%‬בעוד המידות ההיקפיות שלהם משתנות בשיעור של ‪ 1%‬עד ‪ 2%‬בלבד‪55.‬‬
‫הם הסיקו שהקדרים העדיפו האחדה צורנית של קנקני 'למלך' על פני האחדת‬
‫הנפח שלהם‪ 56.‬מגוון הבדיקות והחישובים המתמטיים שהם עשו העלו שעל בסיס‬
‫הצורה האחידה את הנפח היה אפשר לחשב די בקלות באמצעות נוסחה חשבונית‬
‫פשוטה של חיבור וחיסור‪ ,‬שהביאה בחשבון את מחצית ההיקף האורכי ואת מחצית‬
‫ההיקף הרוחבי של הקנקנים — נתונים שאפשר למדוד בקלות ובמהירות באמצעות‬
‫חבל‪ .‬הנחת המוצא של זפסקי‪ ,‬פינקלשטיין ובננסון היא‪ ,‬שהאחידות בנפח קנקני‬
‫'למלך' הייתה עקרונית הן לקדרים (יצרני הקנקנים) והן לצרכנים (נמעני התוצרת‬
‫החקלאית שבקנקנים)‪ 57.‬ועוד הם הניחו‪ ,‬שהקדרים הקדמונים יכלו לשלוט בגובה‬
‫הקנקנים ובצורתם כך שאחידותם לא תסטה ביותר מ‪ 4%–3%-‬מהמידות הרצויות‪.‬‬
‫משום השליטה בגובה הקנקנים ובצורתם יכלו הקדרים לדייק בנפחם ולהגיע למידה‬

‫המבוקשת‪58.‬‬
‫ואולם זפסקי‪ ,‬פינקלשטיין ובננסון הופתעו לגלות שהסטייה האמיתית בנפח‬
‫הקנקנים היא ‪ ,10.4%‬ועל כן הודו באי‪-‬ההתאמה בין 'הצורך בדיוק' לבין כישורי‬
‫הקדרים‪ 59.‬לכן הציעו החוקרים‪ ,‬שמערכת המנהל פיתחה דרך חישובית שתתגבר‬
‫על הקושי‪ ,‬ושוב על סמך הנחת היסוד‪ ,‬שלמנהל הממלכה היה חשוב לדעת את‬
‫הכמות המדויקת של הנוזל בקנקנים‪ .‬הנחת מוצא זו ממשיכה במידה מסוימת את‬
‫הצעתם של ישראל אפעל ויוסף נוה‪ ,‬שלפיה פיקח השלטון המרכזי על המידות‬
‫באמצעות הצבת כלים תקניים (סטנדרטיים) בשער העיר‪' :‬כד השער' שנמצא בתל‬

‫ראו זפסקי‪ ,‬פינקלשטיין ובננסון‪.2009 ,‬‬ ‫‪5 5‬‬
‫שם‪ ,‬עמ' ‪.61‬‬ ‫‪ 56‬‬
‫שם‪ ,‬עמ' ‪.54‬‬ ‫‪ 57‬‬
‫‪ 58‬‬
‫שם‪ ,‬עמ' ‪.60 ,54‬‬ ‫‪5 9‬‬
‫הנחת המוצא בדבר הצורך בדיוק נראית לא מבוססת‪ .‬גם במשקולות‪ ,‬שהדיוק בהן חשוב‬
‫הרבה יותר לחיי הכלכלה והמסחר‪ ,‬נמצא פער של ‪( 5%‬קלטר‪ ,1998 ,‬עמ' ‪;140-139 ;82-80‬‬
‫‪ ,2009‬עמ' ‪ ,)358‬וסטייה של ‪ 10%‬לא נתפסה חריגה בכלכלה ובמסחר במצרים (ינסן‪;1975 ,‬‬

‫‪ ,1988‬עמ' ‪ .)15-14‬השוו לדבריו של פאוול‪ ,1992 ,‬עמ' ‪.899‬‬