Page 26 - Matematika SMK Kelas X

Kalimat tersebut yang berbunyi “Nilai x jika nilai fungsinya adalah
Catatan:
x pangkat 16” dapat diubah menjadi model matematika menjadi f(x) = 16. Nilai f(x)
a tentu memiliki nilai yang sama dengan nilai fungsinya sendiri, sehingga
dapat ditulis:
f(x) = f(x)
basis/bilangan pokok
2 = 16
x
x
Dari uraian di atas diperoleh bentuk 2 = 16 yang disebut sebagai
x
persamaan eksponensial. Untuk menemukan nilai x dari persamaan 2 =
16, samakan basis pada ruas kanan dan kiri, sehingga diperoleh:
2 = 16
x
x
4
2 = 2 (basis kedua ruas disamakan)
x = 4 (ruas kiri dan kanan memiliki basis yang sama yaitu 2, maka basis
dapat dihilangkan)
Berdasarkan uraian di atas, diperoleh salah satu bentuk persamaan
eksponensial yaitu sebagai berikut.

f(x)
b
Jika a = a , maka f(x) = b dengan a > 0 dan a ≠ 1
Selain bentuk di atas, terdapat berbagai macam bentuk persamaan
eksponensial lainnya yang akan dibahas pada materi berikutnya.
b. Bentuk-Bentuk Persamaan Eksponensial
Terdapat berbagai bentuk persamaan eksponensial, di antaranya sebagai
berikut.
f(x)
1) Persamaan Eksponensial Bentuk a = a b
b
f(x)
Bentuk persamaan a = a memiliki basis yang sama pada kedua
ruas berbentuk konstanta, dengan salah satu basis memiliki pangkat
berbentuk fungsi dan basis lainnya memiliki pangkat berbentuk
b
f(x)
konstanta. Jika terdapat persamaan eksponensial a = a dengan a
> 0 dan a ≠ 1, maka f(x) = b.
b
f(x)
Jika a = a , maka f(x) = b dengan a > 0 dan a ≠ 1

Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh soal berikut.
Contoh Soal:
2x
Tentukan nilai x dari persamaan 2 = 256.
Penyelesaian:
2x
2 = 256
2x
2 = 2 8
2x = 8
8
x = = 4
2
f(x)
2) Persamaan Eksponensial Bentuk a = a g(x)
f(x)
g(x)
Bentuk persamaan a = a memiliki basis yang sama pada kedua
ruas berbentuk konstanta dengan bilangan pangkat pada kedua ruas

14 Matematika Kelas X