Page 27 - Matematika SMK Kelas X

f(x)
g(x)
berbentuk fungsi. Jika terdapat persamaan eksponensial a = a
dengan a > 0 dan a ≠ 1, maka f(x) = g(x).
g(x)
f(x)
Jika a = a , maka f(x) = g(x) dengan a > 0 dan a ≠ 1

Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh soal berikut.
Contoh Soal:
Tentukan nilai x dari soal-soal berikut!
–3x
a) 5 = 125 x + 4 b) 3 2x + 2 = 27 4 – x

Penyelesaian:
–3x
a) 5 = 125 x + 4 b) 3 2x + 2 = 27 4 – x
–3x
5 = 5 3(x + 4) 3 2x + 2 = 3 …
Coba lengkapi
–3x = 3(x + 4) … = …
bentuk di samping!
–3x = 3x + 12 … = …
...
–6x = 12 x = = ...
12 ...
x = =− 2
− 6
g(x)
3) Persamaan Eksponensial Bentuk f(x) = f(x) h(x)
g(x)
h(x)
Bentuk persamaan f(x) = f(x) memiliki basis yang sama pada
ke dua ruas berbentuk fungsi dan bilangan pangkat pada kedua
g(x)
ruas juga berbentuk fungsi. Bentuk persamaan eksponensial f(x)
= f(x) h(x) memiliki empat langkah penyelesaian, yaitu sebagai berikut.
g(x)
h(x)
Jika f(x) = f(x) , maka:
a) g(x) = h(x)
b) f(x) = 1
c) f(x) = –1, dengan g(x) dan h(x) keduanya genap/keduanya
ganjil
d) f(x) = 0, dengan g(x) dan h(x) keduanya positif

Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal:
6x
Tentukan himpunan penyelesaian dari (x – 8) = (x – 8) 5x + 1 !
Penyelesaian:
Terdapat empat langkah untuk menyelesaikan persamaan eksponensial
tersebut, yaitu sebagai berikut.
Langkah 1: g(x) = h(x)
6x = 5x + 1
x = 1
Langkah 2: f(x) = 1
f(x) = 1
x – 8 = 1
x = 9

Bab I Eksponen (Bilangan Berpangkat) dan Logaritma 15