Page 29 - Matematika SMK Kelas X
P. 29
a. Menemukan Konsep Fungsi Eksponensial
Untuk menemukan konsep fungsi eksponensial, perhatikan per masalahan
berikut.
Permasalahan 1.1
Dua perusahaan swasta, yaitu perusahaan A dan B bergerak di bidang
yang sama. Kedua perusahaan tersebut telah membuat rencana gaji
untuk pekerjaan baru. Perusahaan A membayar Rp5.000.000,00 untuk
pekerjaan selama satu bulan. Perusahaan B dimulai dengan Rp2,00
pada hari ke-1, kemudian setiap hari setelahnya besar gaji digandakan.
Perusahaan manakah yang menawarkan gaji yang lebih tinggi? Jelaskan
jawaban kalian!
Penyelesaian:
Jika kalian lihat sepintas, rencana gaji pada perusahaan A tampak lebih
menggiurkan daripada rencana gaji pada perusahaan B, bukan? Namun,
jika kalian amati dengan teliti, tidak demikian halnya. Hal ini dapat dilihat
pada Tabel 1.4 yang menunjukkan pembayaran harian oleh Perusahaan
B selama 30 hari.
Tabel 1.4 Pembayaran Harian oleh Perusahaan B Selama 30 hari
Besar Gaji Besar Gaji Besar Gaji
Hari ke- Hari ke- Hari ke-
(dalam Rupiah) (dalam Rupiah) (dalam Rupiah)
1 2 11 2.048 21 ...
2 4 12 4.096 22 ...
3 8 13 8.192 23 ...
4 16 14 16.384 24 ...
5 32 15 32.768 25 33.554.432
6 64 16 ... 26 ...
7 128 17 ... 27 ...
8 256 18 262.144 28 ...
9 512 19 29 ...
10 1.024 20 1.048.576 30 ...
Berdasarkan Tabel 1.4, ternyata, pada hari ke-30 besar gajinya ada-
lah Rp1.073.741.824,00, bukan? Coba kalian buktikan sendiri dengan
melengkapi Tabel 1.4!
Perhatikan kembali bahwa gaji pada hari ke-30 untuk perusahaan
B adalah Rp1.073.741.824,00. Gaji harian untuk perusahaan B dapat
diwakili oleh fungsi:
y = 2 x
dengan x adalah jumlah hari kerja, dan y adalah jumlah gaji untuk hari
ter sebut. Pada fungsi tersebut, untuk setiap perubahan 1 unit positif dalam
x, nilai y menjadi dua kali lipat. Fungsi tersebut disebut fungsi eks ponensial.
Bab I Eksponen (Bilangan Berpangkat) dan Logaritma 17
