Page 34 - Matematika SMK Kelas X

b) Oleh karena populasi awal saat t = 0 bersesuaian dengan tahun
2020, dan ditanya adalah tahun 2030. Sehingga, t yang digunakan
Coba selesaikan bentuk adalah t = 10. Dengan demikian, populasi di tahun 2030 dapat
di samping!
dicari dengan menggunakan rumus pada bagian a, yaitu:
10
P(10) = … ( … ) = …
2) Fungsi Peluruhan Eksponensial
Dalam bidang kimia dan fisika, istilah peluruhan merupakan hal yang
tidak asing lagi didengar. Tahukah kalian, apa yang dimaksud dengan
Ra-226 peluruhan? Peluruhan dapat diartikan juga sebagai penyusutan.
Bagai manakah konsep peluruhan dalam matematika? Apakah hu-
bungan pe luruhan dengan fungsi eksponensial? Untuk lebih jelasnya,
perhatikan permasalahan berikut.
Permasalahan 1.4

Dalam suatu percobaan fisika, sebuah sampel yang awalnya memiliki
a Paralel
1 gram radium 226. Setelah t tahun, jumlah radium 226 diberikan
oleh persamaan:
t
1
1620
At()
2

dengan A adalah jumlah radium dalam gram, dan t adalah waktu
dalam tahun.
a) Berapa banyak radium 226 setelah 1.620 tahun?
b) Berapa banyak radium 226 setelah 4.860 tahun?
4 He Penyelesaian:
2
Permasalahan di atas dapat kalian selesaikan dengan alternatif pe-
t
nye lesaian be rikut. 1620
1
a) Dengan menggunakan persamaan: At()
Sumber: https://bit.ly/38Pw7MM maka diperoleh:
2
Gambar 1.10 Ilustrasi peluruhan zat radio- 1 620
.
.
aktif (radium 226) 1 1 620
.
A 1 620
2
1 1 (Substitusikan t = 1.620)

2
05 ,
Jadi, setelah 1.620 tahun (1 paruh), terdapat 0,5 gram radium.
...
b) A 4 860. 1 1620

2
Coba selesaikan bentuk 1 ...
di samping!
2
...
Jadi, setelah 4.860 tahun (3 waktu paruh), jumlah radium ber-
kurang setengah sebanyak 3 kali, yaitu tersisa ... gram.

22 Matematika Kelas X